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【题目】如图,平行四边形ABCD中,∠BDC=30°,DC=4,AEBDECFBDF,且EF恰好是BD的三等分点,AECF的延长线分别交DCABNM点,那么四边形MENF的面积是( )

A.B.C.2D.2

【答案】B

【解析】

由已知条件可得ENEF的长,进而可得RtNEF的面积,即可求解四边形MENF的面积.

解:∵EFBD的三等分点,

DE=EF=BF

AEBDCFBD

ENFC

EN是△DFC的中位线,

EN=FC.

∵在RtDCF中,∠BDC=30°,DC=4

FC=2

EN=1

∴在RtDEN中,∠EDN=30°,

DN=2EN=2DE==

EF=DE=

SENF= ×1×=

四边形MENF的面积=×2=.

故选B.

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