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试题

若实数m满足m²- $数学公式$ m+1=0，则m⁴+m^-4=________．

62
分析：首先根据已知条件求出m+ $\text{[math]}$ 的值，然后将所求代数式配成完全平方式，再将m+ $\text{[math]}$ 的值整体代入计算．
解答：m²- $\text{[math]}$ m+1=0，m²+1= $\text{[math]}$ m，即m+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
原式=m⁴+ $\text{[math]}$ =m⁴+2+ $\text{[math]}$ -2=（m²+ $\text{[math]}$ ）²-2=[（m+ $\text{[math]}$ ）²-2]²-2=（10-2）²-2=62．
故答案为62．
点评：本题用到了两次完全平方公式，能够正确的对形如a²+ $\text{[math]}$ 的式子进行配方是解答此类题的关键．

练习册系列答案

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