【题目】二次函数的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…,A2008在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,B2008在二次函数位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2007B2008A2008都为等边三角形,则△A2007B2008A2008的边长=__.
【答案】2008
【解析】作B1A⊥y轴于A,B2B⊥y轴于B,B3C⊥y轴于C.
设等边△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3中,AA1=a,BA2=b,CA2=c.
①等边△A0B1A1中,A0A=a,
所以B1A=atan60°=a,代入解析式得×(a)2=a,
解得a=0(舍去)或a=,于是等边△A0B1A1的边长为×2=1;
②等边△A1B2A2中,A1B=b,
所以BB2=btan60°=b,B2点坐标为(b,1+b)
代入解析式得×(b)2=1+b,
解得b= (舍去)或b=1,
于是等边△A1B2A2的边长为1×2=2;
③等边△A2B3A3中,A2C=c,
所以CB3=btan60°=c,B3点坐标为(c,3+c)代入解析式得×(c)2=3+c,
解得c=1(舍去)或c=,
于是等边△A2B3A3的边长为×2=3.
于是△A2007B2008A2008的边长为2008.
故答案为:2008.
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【题目】若三角形的其中两个外角的度数分别是α,β,且(α-140)2=-|α+β-250|,则此三角形是( )
A. 等边三角形 B. 不等边三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形角形
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【题目】小明从家里出发到超市买东西,再回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题:
(1)小明家离超市的距离是千米;
(2)小明在超市买东西时间为小时;
(3)小明去超市时的速度是千米/小时.
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【题目】小明家承包了40亩大棚蔬菜,分别种植甲、乙两种蔬菜,有关成本,销售额如下表:
每亩成本万元 | 每亩销售额万元 | |
甲 | 4 | |
乙 | 3 |
年,小明家种植甲蔬菜30亩,乙蔬菜10亩,求小明家这一年收益多少万元?
年,小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜,计划投入成本不少于141万元,若每亩种植成本、销售额和2015年一样,要获得最大收益,他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩?
已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克,乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克根据中的种植亩数,为节约运输成本,实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍,结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次,求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克?
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