Question

先化简，后计算：（x+1-

3

x-1

）÷

x+2

2x-2

，其中x=

1

2 +1

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)-3

x-1

•

2(x-1)

x+2

=

(x+2)(x-2)

x-1

•

2(x-1)

x+2

=2（x-2）
=2x-4，
当x=

1

2 +1

=

2

-1时，原式=2

2

-2-4=2

2

-6．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．