Question

全球气候变暖，我国西北某市持续干旱少雨，加之人为不合理的经济活动，破坏了脆弱的生态平衡，使土地严重沙化．根据统计，到2009年底，全市共有沙化土地面积约为2.56万公顷，为了遏制土地沙化，该市决定采取多种方法，使现有的沙化土地到2011年底减少到1.96万公顷，假设现有沙化土地面积每年减少的百分率相同，请帮忙计算一下，2010年与2011年该市应该治理的沙化土地面积分别是多少？

Answer 1

分析：本题是变化率问题，变化后的量=变化前的量×（1±x）．本题可设现有沙化土地面积每年减少的百分率为x，则2011年的沙化地面积是2.56（1-x）²万公顷，即可列出一元二次方程求解．

解答：解：设现有沙化土地面积每年减少的百分率为x，依题意得：2.56（1-x）²=1.96
(1-x)2=

1.96

2.56

解得：x₁=

1

8

=0.125，x₂=

15

8

（不符合舍去）
所以现有沙化土地面积平均每年减少12.5%．
2.56×12.5%=0.32（万公顷）、2.56-1.96-0.32=0.28（万公顷）
答：2010年与2011年该市应该治理的沙化土地面积分别0.32万公顷，0.28万公顷．

点评：判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．