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    （6分）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：BC=AE.

     

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．

    试题解析：

    证明：∵DE∥AB ∴∠BAC=∠ADE

    在△BAC和△ADE中

    ∴ △BAC≌△ADE （ASA） ．．．．．．5分

    ∴ BC=AE ．．．．．．6分

    考点：全等三角形的判定与性质

     

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