如图.已知Rt△ABC中.∠C=90°.AC=6.BC=8.点D在BC上.将△ABC沿着AD折叠至△AED的位置.使点E落在AB上.则AD的长为( ) A.6B.7C.8D.35 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在BC上，将△ABC沿着AD折叠至△AED的位置，使点E落在AB上，则AD的长为（　　）

A、6

B、7

C、8

D、3

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先利用勾股定理计算出AB的长，再设CD=DE=x，则DB=8-x，在直角三角形EDB中，利用勾股定理计算出CD的长，再次利用勾股定理在直角三角形ACD中计算出CD的长．

解答：解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

62+82

=10，
根据折叠可得：AC=AE=6，则BE=4，CD=ED，
设CD=DE=x，则DB=8-x，
∵DE²+EB²=DB²，
∴（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3，
AD=

AC2+CD2

36+9

．
故选：D．

点评：此题主要考查了图形的折叠变换，以及勾股定理，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

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．

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