Question

关于x的一元二次方程（2a-1）x²-2x+3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

• A、a＞

  2

  3

• B、a＞

  2

  3

  且a≠

  1

  2

• C、a＜

  2

  3

• D、a＜

  2

  3

  且a≠

  1

  2

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到2a-1≠0且△=2²-4（2a-1）×3＞0，然后解不等式得到它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得2a-1≠0且△=2²-4（2a-1）×3＞0，
解得a＜

2

3

且a≠

1

2

．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．