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    在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．

    （1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？

    （2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．

    （1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）根据概率公式计算即可；（2）先画树状图得到总可能性再根据概率公式求出即可.

    试题解析：（1）取出黄球的概率是；

    （2）画树状图得：

    ……………3分

    如图所有可能出现的结果有9个，

    每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.

    所以，P（两次取出白色球）=．

    考点：求概率.

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    图1 图2

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    ① 求证：△OCP∽△PDA；② 若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

    （2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．

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    （2）如图2，若=90°，求∠AFB的度数和BF的长；

    （3）如图3，若旋转（0°<<90°），请直接写出∠AFB的度数及BF的长（用含 的代数式表示）.

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