Question

化简求值：已知|x+2|+（3y-2）²=0，求

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)的值．

Answer 1

分析：根据两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0，可求得：x，y的值；然后对原代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．

解答：解：∵|x+2|+（3y-2）²=0，
∴x+2=0，3y-2=0，
∴x=-2，y=

2

3

原式=

1

2

x-2x+

2

3

y2-

3

2

x+

1

3

y2
=-3x+y²
当x=-2，y=

2

3

时
原式=-3×（-2）+（

2

3

）²=6

4

9

点评：本题考查了整式的化简和非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．而两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0．