练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它来验证勾股定理．

    分析 通过图中小正方形面积证明勾股定理．

    解答 解：S小正方形=（b-a）2=b2-2ab+a2，另一方面S小正方形=c2-4×$\frac{1}{2}$ab=c2-2ab，
    即b2-2ab+a2=c2-2ab，
    ∴a2+b2=c2．
    （说明：其他解法参照给分）

    点评 本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，若B、E、F、C在同一条直线上，AB∥CD，AE∥FD，若△ABE与△CDF全等，指出图中相等的线段和相等的角．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图（1），形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm2）．当x=0（s）时，点E与点C重合．

    （1）当x=3时，如图（2），S=36cm2，当x=6时，S=54cm2，当x=9时，S=18cm2；
    （2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
    （3）思考：当3＜x＜6时，是否存在某一x的值，使得S=46，并求出此时x的值；
    （4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知△ABC≌△DEF，若AB=DE，∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，则∠D=60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在线段AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P、D、B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF、BF．
    （1）求证：∠BDE=∠ADP；      
    （2）判断△DEF的形状，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）解方程2x2+1=3x     
    （2）化简 $\sqrt{12}$-（π-3.14）0+（$\frac{1}{2}$）-1+|$\sqrt{3}$-2|

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．△ABC中，∠C为锐角，BC=7，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinC=$\frac{3}{5}$，则△ABC的面积是10.5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，一个平行四边形的一边为3，这边上的高为2，如图2，将这个平行四边形沿另一边上的高（实线）剪成两部分，恰好能拼成一个正方形（如图3 ）
    （1）求这个正方形的边长；
    （2）如图4，将这个正方形剪成2个完全一样的图形，按图5拼成一个长方形，求这个长方形的长和宽．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案