Question

计算：
（1）

1

3

（

108

-

4+ 1 2

-6

1 3

）-2（

1 8

-

1

3

27

）；
（2）

1

2

x

4x

+6x

x 9

-2x²

1 x

（x＞0）；
（3）

1

2

（y²

32x y2

-xy

y x

）-20（

0.02xy2

-

y2

x

x3 y

）；
（4）（2

6

+3

3

）×

1

2

2

；
（5）（3

a

+2

b

）²；
（6）（2

5

+

3

）（2

5

-

3

）-（2

5

+

3

）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）首先化简二次根式进而合并被开方数相同的求出即可；
（2）首先化简各式进而合并同类项求出即可；
（3）首先化简各式进而合并同类项求出即可；
（4）直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可；
（5）直接利用完全平方公式求出即可；
（6）直接利用平方差以及完全平方公式求出即可．

解答：解：（1）

1

3

（

108

-

4+ 1 2

-6

1 3

）-2（

1 8

-

1

3

27

）
=

1

3

×6

3

-

1

3

9 2

-2

1 3

-2×

2

4

+2

3

=2

3

-

2

2

-

2 3

3

-

2

2

+2

3

=

10 3

3

-

2

；

（2）

1

2

x

4x

+6x

x 9

-2x²

1 x

（x＞0）
=x

x

+2x

x

-2x

x

=x

x

；

（3）

1

2

（y²

32x y2

-xy

y x

）-20（

0.02xy2

-

y2

x

x3 y

）
=

1

2

y²×

4 2x

y

-

1

2

y

yx

-2y

2x

-y

xy

=2y

2x

-

1

2

y

yx

-2y

2x

-y

xy

=-

3

2

y

xy

；

（4）（2

6

+3

3

）×

1

2

2

=2

3

+

3

2

6

；

（5）（3

a

+2

b

）²=9a+4b+12

ab

；

（6）（2

5

+

3

）（2

5

-

3

）-（2

5

+

3

）²
=20-3-（20+3-4

15

）
=17-23+4

15

=-6+4

15

．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．