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    【题目】下列命题是假命题的是（ ）

    A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

    B．对角线互相垂直的矩形是正方形．

    C．对角线相等的菱形是正方形．

    D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

    【答案】D．

    【解析】

    试题分析：A．“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是判定四边形为平行四边形的基本方法，故该命题正确；

    B．对角线互相平分的四边形为平行四边形，若对角线再相等则为矩形，矩形的对角线再垂直时为正方形，故该命题正确；

    C．平行四边形的对角线若相等则为矩形，是判定四边形为矩形的常见方法，故该命题正确；

    D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不能是任意四边形，故该命题错误；

    故选D．

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