【题目】将一元二次方程x2﹣6x+10=0化成(x﹣a)2=b的形式,则b的值为_____.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DH⊥AC于点H.
(1)判断DH与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:H为CE的中点;
(3)若BC=10,cosC=,求AE的长.
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【题目】如图,顶点为M的抛物线y=a(x+1)2-4分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴相交于点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)判断△BCM是否为直角三角形,并说明理由.
(3)抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合),使得以点A,B,C,N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】将函数y=2(x+1)2﹣3的图象向右平移2个单位,再向上平移5个单位,可得到抛物线的顶点为( )
A. (﹣3,2) B. (3,8) C. (1,﹣8) D. (1,2)
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【题目】如图,把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°,旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分),若菱形的一个内角为60°,边长为2,则该“星形”的面积是 .
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