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    判断下列命题的真假，并给出证明．

    （1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大；

    （2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

    （3）一个角的补角大于这个角；

    （4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；

    （5）如果n是整数，那么n2+3n+2是偶数．

     

    【答案】

    （1）（3）（4）为假命题，（2）（5）是真命题

    【解析】

    试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

    （1）假命题．反例：y=-2x的函数值随着自变量的增大而减小；

    （2）真命题；

    （3）假命题．反例：160°的补角为20°，小于160°；

    （4）假命题．反例：这两个角也可能互补；

    （5）真命题．

    考点：本题主要考查命题的真假判断

    点评：正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．同时熟练掌握要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
    （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
    （2）若ab=0，则a+b=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
    （1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（
    假
    ）
    ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（
    真
    ）
    （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是
    ①，③
    （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：
    如正五边形、正十五边形
    ；
    ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：
    如正十边形、正二十边形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京二模）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
    （1）判断下列命题的真假：
    ①等腰梯形是旋转对称图形．
    ②平行四边形是旋转对称图形．
    （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确结论前的序号）．
    ①等边三角形      ②有一个角是60°的菱形      ③正六边形      ④正八边形
    （3）正五边形显然满足下面两个条件：
    ①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°．
    ②是轴对称图形，但不是中心对称图形．
    思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的真假，如果是假命题请举一个反例：
    ①相等的角是对顶角；
    ②有一个内角相等的两个等腰三角形相似；
    ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：
    （1）若
    		a2
    =3    ，则a=3；
    （2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线．

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