Question

在一次测验中的解答的填空题如下：
（1）当m取1时，一次函数y=（m-2）x+3，y随x的增大而增大； 
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，则腰长AB=6；  
（3）菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为l：2，则菱形的两条对角线的长分别为6cm和6

3

cm；  
（4）如果一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形是五边形．  
你认为正确的填空个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：（1）当k＜0，一次函数为减函数，即可得出；
（2）根据等腰梯形的性质，如图，构建直角三角形，即可得出；
（3）根据菱形的性质，结合直角三角形，解答出即可；
（4）根据多边形的内角和计算公式和多边形的外角和是360°，找出等量关系，即可解答出．

解答：解：（1）当m=1，一次函数y=-x+3是减函数，y随x的增大而减小；
故本项错误；

（2）如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，
∴在等腰梯形ABCD中，BE=FC=3，
又∵∠B=60°，
∴AB=2BE=6；
故本项正确；

（3）如图，由题意可得，
在菱形ABCD中，∠BAD=60°，∠ABC=120°，
∴∠ABO=60°，∠BAO=30°，
∴OB=

1

2

AB=3cm，OA=3

3

cm，
∴BD=6cm，AC=6

3

cm；
故本项正确；

（4）由（n-2）×180°+180°=360°×3，
解得，n=7；
故本项错误．
故选B．

点评：本题主要考查了一次函数、多边形内角和及等腰梯形、菱形的性质，本题涉及的知识点较多，考查了学生对于知识的综合运用能力．