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如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽为7.2 m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过这里,此时货船能顺利通过这座拱桥吗?请说明理由。
解:能通过,设⊙O的半径为R,
AB=7.2,CD=2.4,
在Rt△AOD中,OD=R-2.4,AD=3.6,R2=(R-2.4)2+3.62
∴R=3.9
在Rt△OHN中,HN=1.5,

∴HD=3.6-1.5=2.1
∵2.1>2
∴此货船能顺利通过。
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如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽为12米,拱顶高出水面4米.
(1)求这座拱桥所在圆的半径.
(2)现有一艘宽5米,船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里,此时货船能顺利通过这座拱桥吗?请说明理由.

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