Question

3．如图，每个图形的四个数都有规律，请你根据第（1）、（2）个图形的规律，推断第（3）个图形中间的数是什么？

Answer 1

分析 由（1）知$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，$\sqrt{72}$=6$\sqrt{2}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{2}$，$\sqrt{32}+\sqrt{50}+\sqrt{72}=\sqrt{450}$；
由（2）知$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$，$\sqrt{80}$=4$\sqrt{5}$，$\sqrt{405}$=2$\sqrt{5}$$+3\sqrt{5}$$+4\sqrt{5}$=9$\sqrt{5}$，
可得：图（3）？=$\sqrt{27}$$+\sqrt{48}$$+\sqrt{75}$，可得结果．

解答 解：∵由（1）知$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，$\sqrt{72}$=6$\sqrt{2}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{2}$，$\sqrt{32}+\sqrt{50}+\sqrt{72}=\sqrt{450}$；
由（2）知$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$，$\sqrt{80}$=4$\sqrt{5}$，$\sqrt{405}$=2$\sqrt{5}$$+3\sqrt{5}$$+4\sqrt{5}$=9$\sqrt{5}$，
∴图（3）？=$\sqrt{27}$$+\sqrt{48}$$+\sqrt{75}$=3$\sqrt{3}$$+4\sqrt{3}$$+5\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$=$\sqrt{432}$，
故答案为：$\sqrt{432}$．

点评 本题主要考查了数字的变化规律和算术平方根，根据观察发现规律，运用规律是解答此题的关键．