Question

15．如图，三角形ABC中，将AB，AC分别四等分，已知三角形ADE的面积是6cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 如图，设DE=1，则FG=2，HI=3，BC=4．阴影部分可看成分别以DE、FG、HI、BC为底边的4个三角形，且这4个三角形的高相等（都等于△ABC的高的$\frac{1}{4}$），则它们的面积比为1：2：3：4，从而可得4个阴影三角形的面积分别为6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，24平方厘米，再根据加法的意义，即可得解．

解答 解：设DE=1，则FG=2，HK=3，BC=4．
4个阴影三角形的高不等底，
则它们的面积比为1：2：3：4，
所以它们的面积分别为：6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，24平方厘米，
阴影部分的面积为：6+12+18+24=60（平方厘米）．
答：三角形中阴影部分的面积是60cm²．

点评 此题考查三角形的面积，解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于其对应底的比．