Question

7．为了观察植物的生长，校“水中花”社团准备购买A，B，C三种植物分别给同学们，每位同学只能选择三种植物中的一种，在对全社团的同学进行了全面调查后，得到如图所示的统计图：
（1）根据如图所示统计图的信息，可知“水中花”社团一共有50名学生，扇形统计图中B所占的比例为36%；
（2）若在甲店购买A，B两种植物各1盆共需20元，购买1盆C植物需5元，按社团同学们喜欢的品种人数购买3个品种共需花费454元，则在甲店购买A，B两种植物的单价各是多少元？
（3）若在乙店购买A，B，C三种植物各1盆需花费24元，购买A，B，C三种植物分别为5，4，2盆共需94元，按社团同学们喜欢的品种人数购买3个品种共需花费424元．

Answer 1

分析 （1）根据喜欢C种植物的人数及所占的百分比即可求出总人数，扇形统计图中B所占的比例为：100%-44%-20%=36%；
（2）先分别计算出喜欢A种植物的人数为：50×44%=22（人），喜欢B种植物的人数为：50×36%=18（人），设A种植物的单价是x元，则B种植物的单价为20-x元，根据题意得：22x+18（20-x）+10×5=454，即可解答；
（3）设A种植物x元一盆、B种植物y元一盆、C种植物z元一盆，由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=24}\\{5x+4y+2z=94}\end{array}\right.$，再由这两个方程构成方程组，再解这个不定方程组求出其解即可．

解答 解：（1）“水中花”社团共有学生：10÷20%=50（人），扇形统计图中B所占的比例为：100%-44%-20%=36%．
故答案为：50，36；
（2）喜欢A种植物的人数为：50×44%=22（人），喜欢B种植物的人数为：50×36%=18（人），
设A种植物的单价是x元，则B种植物的单价为20-x元，
根据题意得：22x+18（20-x）+10×5=454，
解得：x=11．
20-11=9（元）．
答：A种植物的单价是11元，则B种植物的单价为9元；
（3）设A种植物x元一盆、B种植物y元一盆、C种植物z元一盆，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=24}\\{5x+4y+2z=94}\end{array}\right.$，
原方程组变形为：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y+2z=48①}\\{20a+16b+8c=376②}\end{array}\right.$
①+②得：22a+18b+10c=424．
答：按社团同学们喜欢的品种人数购买3个品种共需花费424元．
故答案为；424．

点评 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从统计图中获得准确的信息．