Question

因式分解
（1）2x²y²-4y³z
（2）x³-25x
（3）x³+4x²+4x
（4）（a+b）²+2（a+b）+1．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式2y²z即可；
（2）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（4）根据完全平方公式进行分解．

解答：解：（1）2x²y²-4y³z=2y²z（x²-y）；

（2）x³-25x
=x（x²-25），
=x（x+5）（x-5）；

（3）x³+4x²+4x
=x（x²+4x+4）
=x（x+2）²；

（4）（a+b）²+2（a+b）+1=（a+b+1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．