精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,一个二次函数的图象经过点A、C、B三点,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC.

(1)求点C的坐标;

(2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值.

【答案】(1)点C的坐标为(0,4).(2)当x=1时,y有最大值y=++4=

【解析】

试题分析:(1)首先求得AB,得出OC,求得点C的坐标;

(2)利用待定系数法求的函数解析式,进一步利用顶点坐标公式求得最值即可.

试题解析:(1)A(1,0)、B(3,0),AO=1,OB=3,即AB=AO+OB=1+3=4.

OC=4,即点C的坐标为(0,4).

(2)设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,把A、C、B三点的坐标分别代入上式,

,解得a=,b=x,c=4,

所求的二次函数解析式为y=x2+x+4.

点A、B的坐标分别为点A(1,0)、B(3,0),

线段AB的中点坐标为(1,0),即抛物线的对称轴为直线x=1.a=<0,

当x=1时,y有最大值y=++4=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.

(1)若∠BOC=60°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOC=x°(x>90),此时能否求出∠EOF的大小,若能请求出它的数值;若不能,请用含x的代数式来表示.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果点A(m,n)在第三象限,那么点B(0,m+n)在 (
A.x轴正半轴上
B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上
D.y轴负半轴上

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②这六天中有4天空气质量为“优良”;③空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的个数有( )

图(1)

图(2)
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根,则这个数为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】今年的“六一”儿童节是个星期五,某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查,并把调查结果绘成了下面两个统计图,已知此次被调查的男、女学生人数相同.根据图中信息,下列判断:①在被调查的学生中,期望全天休息的人数占53%;②本次调查了200名学生;③在被调查的学生中,有30%的女生期望休息半天;④若该校现有初一学生900人,根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人.其中正确的判断有(

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国将在2020年发射火星探测器,开展火星全球性和综合性探测.已知地球与火星的最近距离约为5500万千米,将数据“5500用科学记数法可表示为(

A.5.5×106B.5.5×107C.55×106D.0.55×108

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】算式8﹣7+3﹣6正确的读法是___________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是__________

查看答案和解析>>

同步练习册答案