Question

第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话．某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：

	A种材料（m3）	B种材料（m3）	所获利润（元）
每个甲造型玩具	0.3	0.5	10
每个乙造型玩具	0.6	0.2	20

该企业现有A种材料900m³，B种材料850m³，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具．设该企业生产甲造型玩具x个，生产这两种造型的玩具所获利润为y元．
（1）求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？
（2）写出y与x的关系式；
（3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由．

Answer 1

解：（1）设生产甲造型玩具x个，则生产乙造型玩具（2000-x）个，依题意得，
，解得1000≤x≤1500．
∵x为正整数，∴x取1000至1500，一共有501种生产方案；

（2）y=10x+20（2000-x）=40000-10x；

（3）根据（2）中结论，y=40000-10x，
当x=1000时，y最大，
所以选利润最大的方案（x=1000）．
分析：（1）应满足生产甲和乙所用A种材料不超过900，B种材料不超过850，根据不等关系列出不等式，最后解答；
（2）题中等量关系为：利润=制造甲的利润+制造乙的利润，根据等量关系列出式子并解答；
（3）根据（2）中结论，选择使利润最大的方案．
点评：本题主要考查对于一元一次不等式的应用，要注意利润的计算方法．