Question

6．以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=6，b=8，c=10
• B． a=1，b=$\sqrt{3}$，c=2
• C． a=8，b=15，c=17
• D． a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、∵6²+8²=10²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵8²+15²=17²，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{5}$）²，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．