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    如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。

     

     

    3．

    【解析】

    试题分析：：由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．

    试题解析：∵∠C=90°，∠ABC=60°，

    ∴∠A=30°，

    ∵BD平分∠ABC，

    ∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，

    ∴BD=AD=6，

    ∴CD=BD=6×=3．

    考点：含30度角的直角三角形．

     

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