Question

计算及化简
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)
（3）（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
（4）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4+（-2²）
（5）3（x²-y²）+（y²-z²）-4（z²-y²）

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减

专题：

分析：（1）先化简，再计算即可求解；
（2）先算乘除，再算减法；
（3）直接运用乘法的分配律计算；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（5）先去括号，再合并同类项．

解答：解：（1）12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=30-22
=8；

（2）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)
=-6-20
=-6；

（3）（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
=

1

6

×48-

3

4

×48+

1

12

×48
=8-36+4
=-24；

（4）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4+（-2²）
=（-1）×2+（-8）÷4+（-4）
=-2-2-4
=-8；

（5）3（x²-y²）+（y²-z²）-4（z²-y²）
=3x²-3y²+y²-z²-4z²-4y²
=3x²-6y²-5z²．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．