Question

计算：
①3⁰-2^-3+（-3）²-（

1

4

）^-1；
②（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³；
③（2m+3n）²（3n-2m）²；           
④（

x

2

-y）²-

1

4

（x+y）（x-y）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：①先求出每一部分的值，再代入求出即可；
②先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；
③先根据积的乘方进行变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可；
④先算乘法，再合并同类项即可．

解答：解：①原式=1-

1

8

+9-4
=5

7

8

；

②（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³
=9a⁶•a³+16a²•a⁷-125a⁹
=9a⁹+16a⁹-125a⁹
=-100a⁹；

③（2m+3n）²（3n-2m）²
=[（2m+3n）（3n-2m）]²
=（9n²-4m²）²
=81n⁴-72m²n²+16m⁴；

④原式=

x2

4

-xy+y²-

1

4

x²+

1

4

y²
=

5

4

y2-xy．

点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力，注意：运算顺序．