Question

1．先化简，再求值：（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y），其中x，y满足$|{x-\frac{1}{3}}|+{（{y+\frac{1}{2}}）^2}=0$．

Answer 1

分析 先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：∵|x-$\frac{1}{3}$|+（y+$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x-$\frac{1}{3}$=0，y+$\frac{1}{2}$=0，
∴x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$，
（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）
=x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy
=-2x²-2xy，
当x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$时，原式=-2×（$\frac{1}{3}$）²-2×$\frac{1}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，绝对值，偶次方的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．