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如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF=______.
点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),但不管点P如何动,因为OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,根据垂径定理,E为AP中点,F为PB中点,EF为△APB中位线.根据三角形中位线定理,EF=
1
2
AB=
1
2
×10=5.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.3
6
B.12
3
C.6
3
D.18
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在⊙O中,
AD
=
AC
,弦CD与弦AB交于点F,连接BC,若∠ACD=60°,⊙O的半径长为2cm.
(1)求∠B的度数及圆心O到弦AC的距离;
(2)求图中阴影部分面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

过圆内某点的所有弦长,长度最短的叫这点的极小弦.则圆内某点的极小弦与该圆过该点的半径______,并且弦长被该点______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠DCA=25°,过圆心O作OD⊥AC交AC于点D,连接DC,则∠ABC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=2
3
cm,
求:(1)直径AB的长.
(2)弓形DBC的面积.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长(  )
A.等于4
2
B.等于4
3
C.等于6
D.随P点位置的变化而变化

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,E为垂足,AB=8,OE=3,则⊙O的半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

圆心在x轴上,且半径为2cm的圆,当圆心坐标为(1,0),此圆与y轴交点坐标为(  )
A.(
3
,0)
B.(0,
3
C.(0,
3
)或(0,-
3
D.(
3
,0)或(-
3
,0)

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