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    已知：如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P与AB垂直，求证：P是AD的中点．
    分析：根据平行线的性质得到AD⊥AB，AD⊥CD．如图，过点P作PE⊥BC于点E．则由“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”得到AP=EP，EP=DP，所以AP=DP，即点P是AD的中点．
    解答：证明：如图，过点P作PE⊥BC于点E．
    ∵如图，AB∥CD，AD过点P与AB垂直，
    ∴AD⊥AB，AD⊥CD．
    ∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，
    ∴AP=EP，EP=DP，
    ∴AP=DP，即点P是AD的中点．
    点评：本题考查了角平分线的性质，平行线的性质．根据题意作出辅助线过点P作PE⊥BC于点E是解题的难点．
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    （2）若∠B=30°，AB=12，求
    		AC
    的长．

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