Question

15．某博览会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个蓝球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一蓝，则小颖胜出．
（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）你认为这个规则对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用树状图可展示所有9种等可能的结果数；
（2）分别找出两个球都是红球的结果数和两个球是一红一蓝的结果数，则可计算出小明胜出的概率和小颖胜出的概率，然后通过比较概率的大小来判断游戏是否公平．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数；
（2）这个规则对双方公平．理由如下：
因为小明胜出的概率=$\frac{4}{9}$，小颖胜出的概率=$\frac{4}{9}$，
即小明胜出的概率等于小颖胜出的概率，
所以这个规则对双方公平．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．