Question

7．方程4（x-2）²-25=0的解为$\frac{9}{2}$或-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 把原式变形为（x+a）²=b的形式，用直接开平方法求出x-2，然后进一步求x．

解答 解：∵4（x-2）²-25=0，
∴（x-2）²=$\frac{25}{4}$，
∴x-2=±$\frac{5}{2}$，
∴x₁=$\frac{9}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{9}{2}$或-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，遵循的法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．