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    4．正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

    （1）填写表：
    正方形ABCD内点的个数1234…
    分割成的三角形的个数46810…
    （2）若用y表示内部有n个点时正方形ABCD被分割成的三角形的个数，试写出y=2（n+1）（用含有n的代数式表示，n是正整数）；
    （3）正方形ABCD能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

    分析 （1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；
    （2）将（1）中的规律写出来即可；
    （2）根据规律列出方程，解方程得到答案．

    解答 解：（1）如图；

    正方形ABCD内点的个数1234…
    分割成的三角形的个数46810…
    （2）y=2（n+1）；

    （3）能．1007个点．
    设点数为n，
    则2（n+1）=2016，
    解得n=1007，
    答：原正方形能否被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有1007个点．（2）能．1007个点．
    设点数为n，
    则2（n+1）=2016，
    解得n=1007，
    答：原正方形能否被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有1007个点．

    点评 本题考查的是图形的变化类问题，正确理解题意、根据图形的特点正确找出规律是解题的关键．

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    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x取何值时，y有最大值，最大值为多少？

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    （2）求证：CE=2AF．

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