已知.x=3.y=-2.试求代数式4x2-4xy+y2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知，x=3，y=-2，试求代数式4x²-4xy+y²的值．

分析首先将原式分解因式得出原式=（2x-y）²，再将已知代入求出即可．

解答解：原式=（2x-y）²，
∵x=3，y=-2，
∴2x-y=8．
∴原式=（2x-y）²
=64．

点评此题主要考查了因式分解的应用以及代数式求值问题，根据题意得出原式=3（2x-y）²是解决问题的关键．

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3．某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算．某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元．存款年利率为3%．2015年10月24日．该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%．若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（　　）

A．

16000元

B．

18000元

C．

20000元

D．

22000元

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4．正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…
分割成的三角形的个数	4	6	8	10	…

（2）若用y表示内部有n个点时正方形ABCD被分割成的三角形的个数，试写出y=2（n+1）（用含有n的代数式表示，n是正整数）；
（3）正方形ABCD能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

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1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB=$\frac{4}{3}$，求AB的值．

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8．

如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为$\frac{16}{3}$π+2$\sqrt{3}$．

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18．

如图，已知∠ABC=∠ADC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1=∠2，请说明：∠A=∠C．
解：∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC（已知）
∴∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC （角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴$\frac{1}{2}∠ABC=\frac{1}{2}$∠ADC（等式的性质）
∴∠3=∠1又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ABC=180°，∠C+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠A=∠C（等量代换）

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5．

已知一次函数y=ax+b（a≠0）的图象经过A（3，0），B（0，3）两点．
（1）求a，b的值；
（2）在线段AB上任取一点P（x，y），过点P分别作x轴与y轴的垂线段，垂足分别为M，N，求矩形OMPN的面积S，并求出S的最大值．

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2．分解因式：
（1）3m²-6mn+3n²；
（2）a-4ab²．

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3．

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点B、点C的坐标，并求△COB的面积．
（2）当x取何值时y₁=y₂；当x取何值时y₁＞y₂．
（3）当x为1时，直线m交OC于Q点，求△OPQ的面积．
（4）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

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