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    11．已知m是方程x2-x-1=0的一个根，求代数式5m2-5m+2004的值．

    分析 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2-m+1的值．

    解答 解：把x=m代入方程x2-x-1=0可得：m2-m-1=0，
    即m2-m=1，
    ∴5m2-5m+2004=5（m2-m）+2004=5+2004=2009．

    点评 此题考查了一元二次方程的解，解题时应注意把m2-m当成一个整体．利用了整体的思想．

    练习册系列答案
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    1．求图中直角三角形中未知的长度：b=12，c=26．

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    2．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（　　）
    A．-50B．50C．500D．以上都不对

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    19．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{225}$=±15B．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3C．$\sqrt{（\frac{1}{36}）^{2}}$=$\frac{1}{6}$D．$\sqrt{\frac{36}{25}}$=$\frac{6}{5}$

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    6．一次函数y=x+3与x轴的交点坐标是（-3，0）．

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    16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=7，则以AB为边长的正方形的面积是74．

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    3．计算（能简便的利用简便运算）
    ①12-（-18）+（-7）-15       
    ②（-81）÷2$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
    ③（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×（-24）
    ④-19$\frac{8}{9}$×3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
    比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
    22×23=25，23×24=27，22×26=28…⇒2m×2n=2m+n…⇒am×an=am+n（m、n都是正整数）．
    我们亦知：$\frac{2}{3}＜\frac{2+1}{3+1}$，$\frac{2}{3}＜\frac{2+2}{3+2}$，$\frac{2}{3}＜\frac{2+3}{3+3}$，$\frac{2}{3}＜\frac{2+4}{3+4}$…
    （1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．
    （2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，BC=15cm，则∠F=71°，EF=15cm．

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