Question

8．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，已知正方体相对两个面上的代数式的值相等．求a+$\sqrt{x+y}$的值．

Answer 1

分析 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答列方程组求出x、y的值，再确定出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-5①}\\{5-x=y+1②}\end{array}\right.$，
①代入②得，5-x=2x-5+1，
解得x=3，
将x=3代入①得，y=2×3-5=1，
所以，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
又∵正方体相对两个面上的代数式的值相等，
∴a=3，
所以，a+$\sqrt{x+y}$=3+$\sqrt{3+1}$=3+2=5．

点评 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．