用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出$\sqrt{13}$的点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出$\sqrt{13}$的点．

分析过表示3的点作垂线，再作直角三角形BOC，两直角边长分别为2，3，进而得到斜边长为$\sqrt{13}$，再以O为圆心，OC长为半径画弧与数轴正半轴的交点D即为所求的表示$\sqrt{13}$的位置．

解答解：$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，如图所示，
点D即为所求．

点评此题主要考查勾股定理、实数与数轴、复杂作图中在数轴上表示无理数的作法；熟练掌握勾股定理和基本作图方法是解题关键．

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4．若二次函数y=ax²+b最大值为4，且该函数的图象经过点A（1，3）．
（1）a=-1，b=4，顶点D坐标（0，4）；
（2）求这个抛物线关于x轴对称后所得的新函数解析式；
（3）是否在抛物线上存在点B，使得S_△DOB=2S_△AOD？存在的话，请求出B的坐标；不存在的话，请说明理由．

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1．某天一个巡警摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-1
（1）A处在刚岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶100千米耗油5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？

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8．将抛物线y=2（x+1）²-2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（　　）

A．

（-2，1）

B．

（2，1）

C．

（0，1）

D．

（-2，-5）

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