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     如图,四边形ABCD为边长等于4的菱形,,点M为边AD上一点,点N为边DC上一点,

    且AM=DN.  (1)当AM=DN=3时,求的面积.

     （2）是否存在点M和点N，使的面积等于？若存在，请指出点M和点N的位置；若不存在，请说明理由。

     


     

    【观察与思考】问题（1）和问题（2）都涉及到的面积和AM（相应地DN）之间的对应关系，而的面积和AM的值具有函数关系，因此如果把它们之间的函数关系搞清楚了，问题（1）、（2）就可迎刃而解了。

    解：菱形的长为4，，菱形的高为。

    设AM的长为的面积为S。则

     

     

    （1）当时，由S与的函数关系式得

    （2）由S与的函数关系得。这说明的面积最小值为，因此不存在

    点M，N使

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    17、如图四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，PD切⊙O于D，与BA延长线交于P点，已知∠BCD=130°，则∠ADP=
    40°
    ．

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    精英家教网如图四边形ABCD是边长为8的一个正方形，
    EF
    、
    HG
    、
    EH
    、
    FG
    都是半径为4的圆弧，且
    EH
    、
    FG
    分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积为
     
    ．

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    ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
    ②△AMB≌△ENB；
    ③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；
    ⑤当AM+BM+CM的最小值为2
    		3
    时，菱形ABCD的边长为2．

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    如图四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC=6cm，∠BAD=30°，∠B=90°．则CD的长为
    12cm
    12cm
    ．

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    如图四边形ABCD中，CO=AO，BO=DO，AB与AD不相等，则图中有几对全等的三角形．（　　）

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