Question

如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（　　）

A．AC=AD

B．BC=BD

C．∠C=∠D

D．∠ABC=∠ABD

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有∠DAB=∠CAB和隐含条件AB=AB，看看再添加的条件和以上两个条件是否符合全等三角形的判定定理即可．

解答：解：A、∵在△ABC和△ABD中

AC=AD ∠CAB=∠DAB AB=AB

∴△ABC≌△ABD（SAS），正确，故本选项错误；
B、根据BC=BD，AB=AB和∠CAB=∠DAB不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确；
C、∵在△ABC和△ABD中

∠C=∠D ∠CAB=∠DAB AB=AB

∴△ABC≌△ABD（AAS），正确，故本选项错误；
D、∵在△ABC和△ABD中

∠CAB=∠DAB AB=AB ∠DBA=∠CBA

∴△ABC≌△ABD（ASA），正确，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．