Question

【题目】如图，在锐角∠AOB内部画1条射线，可得3个锐角，画2条不同的射线，可得6个锐角，画3条不同的射线，可得10个锐角……照此规律，画10条不同的射线，可得锐角多少个？

Answer 1

【答案】66个

【解析】试题分析：

由题中所提示的规律分析可知：当在锐角∠AOB的内部画n条射线时，共有 (n+1)(n+2)个锐角，由此可计算出画10条射线可得锐角的个数.

试题解析：

∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；
在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；
在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+（n+1）=（n+1）（n+2），
∴画10条不同射线，可得锐角×（10+1）×（10+2）=66个．