Question

【题目】解方程：我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程
① ②
③ ④

Answer 1

【答案】①配方法： ，
x2- 4x+4- 1=4，
（x-2）2=5，
x-2=，或x-2=-,
则x1=+2，x2=2-.
②因式分解法： ,
2x2-7x+3=0,
（2x-1）(x-3)=0，
x1=，x2=3.
③ ，
x=,
则x1=,x2=
④因式公解法：
（x+3）(x-3)-4(x-3)=0，
（x-3）(x-1)=0,
x1=3,x2=1.
【解析】①方程适合用公式法或配方法； ② 方程适合用因式分解法；
③方程适合用公式法； ④方程适合用因式分解法.
【考点精析】关于本题考查的配方法和公式法，需要了解左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之才能得出正确答案．