【题目】下列事件属于必然事件的是( )
A.姚明罚球线上投篮,投进篮筐
B.某种彩票的中奖率为 ,购买100张彩票一定中奖
C.掷一次骰子,向上一面的点数是6
D.367人中至少有两人的生日在同一天
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【题目】设函数f(x)=|x+ |+|x﹣2m|(m>0). (Ⅰ)求证:f(x)≥8恒成立;
(Ⅱ)求使得不等式f(1)>10成立的实数m的取值范围.
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【题目】如图,在ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且EF∥CD,G为边AD延长线上一点,连接BG,则图中与△ABG相似的三角形有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,绘制了直方图
(1)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在范围内;
(2)估计数据落在1.00~1.15中的频率是;
(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼,其中带有记号的鱼有10条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,I是△ABC内一点,AI的延长线交BC于点D,交⊙O于E,连接BE,BI.若IB平分∠ABC,EB=EI.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若BA= ,OI⊥AD于I,求CD的长.
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【题目】如图,已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P (a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数和y=x的图象于点C,D.
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=CD,求a的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
(1)求证:AC=CD;
(2)若OC=,求BH的长.
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