Question

类型 价格	A型	B型
进价（元/盏）	40	65
标价（元/盏）	60	100

聪聪暑期在一家商场参加社会实践活动，商场老板想要购进A、B两种新型节能台灯共50盏，只给了聪聪2500元进货款和一份价目表，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
（1）同学们，你知道聪聪购买了这两种台灯各多少盏吗？说明你的理由．
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若老板要求：计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

Answer 1

分析：两种灯的总数为50，两种灯的进货款总和为2500元，列出二元一次方程组，求出两种灯的数量．再利用两种灯的总利润大于或等于1400元求出B型灯的数量范围．

解答：解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏．
根据题意，得

x+y=50 40x+65y=2500

，
解得：

x=30 y=20

；

（2）设购进B型台灯m盏，则A型灯为50-m盏，
根据题意，得35m+20（50-m）≥1400，
解得，m≥

80

3

；
即，至少需购进B种台灯27盏；
答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于
1400元，至少需购进B种台灯27盏．

点评：本题考查一元一次不等式在实际生活中的运用，本题是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出方程及不等式进行求解．