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    甲、乙家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的
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    优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人100元，
    （1）设旅游团的人数为x人，甲家旅行社的收费为y1元，乙家旅行社的收费为y2元；请你写出甲、乙两家旅行社的函数关系式．
    （2）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？
    分析：（1）根据甲旅行社的优惠办法，分x≤4和x＞4求出y1的函数关系式，根据乙旅行社的优惠办法写出y2的函数关系式；
    （2）分情况讨论列出不等式，然后求解即可．
    解答：解：（1）根据题意，x≤4时，y1=100x，
    x＞4时，y1=100×4+100×
    1
    2
    ×（x-4）=50x+200；
    所以，y1=
    100x(0≤x≤4)
    50x+200(x＞4)
    ，
    y2=
    3
    4
    ×100x=75x；

    （2）y1＜y2时，50x+200＜75x，解得x＞8，
    y1=y2时，50x+200=75x，解得x=8，
    y1＞y2时，50x+200＞75x，解得x＜8，
    所以，团体人数大于8时，选择甲旅行社更优惠，团体人数小于8时，选择乙旅行社更优惠，团体人数等于8时，两家旅行社优惠相同．
    点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两种优惠办法的收费表示方法是解题的关键，（2）要分情况讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

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    甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赶某地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的
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    优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、在“五•一”期间，某公司组织员工外出某地旅游．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价6折优惠．已知这两家旅行社的原价均为a元，且在旅行过程中的各种服务质量相同．如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的数学公式优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人100元，
    （1）设旅游团的人数为x人，甲家旅行社的收费为y1元，乙家旅行社的收费为y2元；请你写出甲、乙两家旅行社的函数关系式．
    （2）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

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