Question

18．解方程：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12①}\\{x-2y=-1②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-5y=4①}\\{2x-3y=4②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法，由①-②×2消去x，求出y，再把y代入②求出x即可；
（2）根据加减消元法，由①-②×3消去x，求出y，再把y代入②求出x即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12①}\\{x-2y=-1②}\end{array}\right.$，
①-②×2得7y=14，解得y=2，
把y=2代入②得x-4=-1，解得x=3．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-5y=4①}\\{2x-3y=4②}\end{array}\right.$，
①-②×2得4y=8，解得y=-2，
把y=-2代入②得2x+6=4，解得x=-1．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$的形式表示．