Question

10．教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查的学生人数为50．
（2）在图（2）中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是72°，并补全条形图．
（3）若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数．
（4）试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？

Answer 1

分析 （1）用户外活动0.5小时的人数除以所占的百分比，计算即可得解；
（2）在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，据此解答即可；
（3）求出不少于1小时的比例，然后乘以总人数计算即可得解；
（4）先求出活动时间1.5小时的人数，再利用加权平均数的计算方法列式计算求出平均时间，然后判断即可．

解答 解：（1）调查人数=12÷24%=50（人）； 
故答案为：50；

（2）表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数=$\frac{10}{50}$×360°=72°； 
补全的条形图如图所示：

故答案为：72°；

（3）抽样中不小于1小时的比例为1-20%=80%，
∴全市符合的学生数为14000×80%=11200；

（4）户外活动的平均时间=$\frac{10×0.5+20×1+12×1.5+8×2}{50}$=1.18（小时），
∵1.18＞1，
∴平均活动时间符合上级要求．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．