Question

15．反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象如图，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为3，那么k的值是6．

Answer 1

分析 先设反比例函数得解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），再根据△AOB的面积为3求出|k|的值，由其函数图象在第一象限可知k＞0，进而可确定出k的值．

解答 解：设反比例函数得解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
∵△MPO的面积为3，
∴|k|=6，
∵其函数图象在第一象限，
∴k＞0，
∴k=6．
故答案为：6．

点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 $\frac{|k|}{2}$，且保持不变．