科目:初中数学 来源:2017届北京市东城区九年级5月综合练习(一模)数学试卷(解析版) 题型:解答题
在等腰△ABC中,
(1)如图1,若△ABC为等边三角形,D为线段BC中点,线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE,连接DE,则∠BDE的度数为___________;
(2)若△ABC为等边三角形,点D为线段BC上一动点(不与B,C重合),连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE,连接BE.
①根据题意在图2中补全图形;
②小玉通过观察、验证,提出猜测:在点D运动的过程中,恒有CD=BE.经过与同学们的充分讨论,形成了几种证明的思路:
思路1:要证明CD=BE,只需要连接AE,并证明△ADC≌△AEB;
思路2:要证明CD=BE,只需要过点D作DF∥AB,交AC于F,证明△ADF≌△DEB;
思路3:要证明CD=BE,只需要延长CB至点G,使得BG=CD,证明△ADC≌△DEG;
……
请参考以上思路,帮助小玉证明CD=BE.(只需要用一种方法证明即可)
(3)小玉的发现启发了小明:如图3,若AB=AC=kBC,AD=kDE,且∠ADE=∠C,此时小明发现BE,BD,AC三者之间满足一定的的数量关系,这个数量关系是______________________.(直接给出结论无须证明)
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科目:初中数学 来源:2017年山东省滨州市中考冲刺数学试卷(解析版) 题型:填空题
时光飞逝,小学、中学的学习时光已过去,九年的在校时间大约有16200小时,请将数16200用科学记数法表示为__.
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科目:初中数学 来源:2017届广东省业考试押题卷(二)数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知在△ABC中,AB=AC.
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(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).
(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,求∠A的度数.
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