Question

如图，四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形．其中，正方形可以绕中心旋转,正方形静止不动．

（1）如图1，当四点共线时，四边形的面积为__；

（2）如图2，当三点共线时，请直接写出= _________；

（3）在正方形绕中心旋转的过程中，直线与直线的位置关系是______________,请借助图3证明你的猜想．

 

Answer 1

（1）==6；

（2）=；                       

（3）.                     

  证明：连接，延长交于点.

如图所示：

由正方形的性质可知：                                 

               

          

，

即：

_△≌△            …

…

_. 即：.