Question

如图，是某中学学校旗杆的照片，小明同学自制了一个简易的测角仪，其高1m，与旗杆AB的水平距离4m，测得A的仰角45°，则旗杆的高度为________m．

Answer 1

5
分析：根据题意：过点D作DE⊥AB于点E，可得Rt△ADE，解之可得AE的大小；进而根据AB=AE+BE可得旗杆AB的高．
解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵测角仪AB中观测到旗杆顶端C的仰角为45°，
∴∠ADE=45°，BC=4米，
∴AE=BC=BD=4米，
∴AB=AE+BE=4+1=5米．
故答案为5．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合三角函数解直角三角形．